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外人家的面试题,的庞大方法会集

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外人家的面试题,的庞大方法会集

外人家的面试题:总括“1”的个数

2016/05/27 · JavaScript · 5 评论 · Javascript, 算法

正文小编: 伯乐在线 - 十年踪迹 。未经小编许可,禁绝转发!
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小胡子哥 @Barret李靖 给自家推荐了叁个写算法刷题的地点 leetcode.com,没有 ACM 那么难,但难题很有意思。并且据说那些主题素材都源于一些小卖部的面试题。好啊,解解外人集团的面试题其实很有意思,不仅可以整理思路训练本事,又不要顾忌漏题 ╮(╯▽╰)╭。

长话短说,让我们来看一道题:

外人家的面试题:一个平头是或不是是“4”的N次幂

2016/05/30 · 基本功技巧 · 2 评论 · 算法

正文小编: 伯乐在线 - 十年踪迹 。未经我许可,禁绝转发!
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这是 leetcode.com 的第二篇。与上一篇同样,大家争论共同相对轻易的标题,因为上学总重申安份守己。而且,就终于轻易的主题素材,追求算法的特别的话,在那之中也可以有大学问的。

//获取字符数组
String.prototype.ToCharArray=function()
{
         return this.split("");
}
//获取N个同样的字符串
String.prototype.Repeat=function(num)
{
    var tmpArr=[];
    for(var i=0;i<num;i )    tmpArr.push(this);
    return tmpArr.join("");
}
//逆序
String.prototype.Reverse=function()
{
     return this.split("").reverse().join("");
}
//测量检验是不是是数字
String.prototype.IsNumeric=function()
{
    var tmpFloat=parseFloat(this);
    if(isNaN(tmpFloat))    return false;
    var tmpLen=this.length-tmpFloat.toString().length;
    return tmpFloat "0".Repeat(tmpLen)==this;
}
//测量试验是还是不是是整数
String.prototype.IsInt=function()
{
    if(this=="NaN")    return false;
    return this==parseInt(this).toString();
}
必发88官网,// 合併多少个空白为三个空荡荡
String.prototype.resetBlank = function()
{
    return this.replace(/s /g," ");
}
// 除去左侧空白
String.prototype.LTrim = function()
{
    return this.replace(/^s /g,""); 

// 除去右侧空白
String.prototype.RTrim = function()
{
    return this.replace(/s $/g,""); 
}
// 除去两侧空白
String.prototype.trim = function()
{
    return this.replace(/(^s )|(s $)/g,""); 
}
// 保留数字
String.prototype.getNum = function()
{
    return this.replace(/[^d]/g,"");
}
// 保留字母
String.prototype.getEn = function()
{
    return this.replace(/[^A-Za-z]/g,""); 
}
// 保留中文
String.prototype.getCn = function()
{
    return this.replace(/[^u4e00-u9fa5uf900-ufa2d]/g,"");
}
// 获得字节长度
String.prototype.getRealLength = function()
{
    return this.replace(/[^x00-xff]/g,"--").length;
}
// 从左截取内定长度的字串
String.prototype.left = function(n)
{
    return this.slice(0,n);
}
// 从右截取内定长度的字串
String.prototype.right = function(n)
{
    return this.slice(this.length-n);
}
// HTML编码
String.prototype.HTMLEncode = function()
{
    var re = this;
    var q1 = [/x26/g,/x3C/g,/x3E/g,/x20/g];
    var q2 = ["&","<",">"," "];
    for(var i=0;i<q1.length;i )
    re = re.replace(q1[i],q2[i]);
    return re;
}
// Unicode转化
String.prototype.ascW = function()
{
    var strText = "";
    for (var i=0; i<this.length; i ) strText  = ""   this.charCodeAt(i)   ";";
    return strText;

统计“1”的个数

给定三个非负整数 num,对于自便 i,0 ≤ i ≤ num,总括 i 的值对应的二进制数中 “1” 的个数,将那么些结果回到为二个数组。

例如:

当 num = 5 时,再次回到值为 [0,1,1,2,1,2]。

/** * @param {number} num * @return {number[]} */ var countBits = function(num) { //在此间完结代码 };

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/**
* @param {number} num
* @return {number[]}
*/
var countBits = function(num) {
    //在此处实现代码
};

“4”的莫西干发型次幂

给定贰个33位有标志整数(32 bit signed integer),写贰个函数,检查那么些平头是或不是是“4”的N次幂,这里的N是非负整数。

例如:

  • 给定 num = 16,返回 true,因为 16 = 42
  • 给定 num = 5,返回 flase

叠合条件: 你可见不用循环和递归吗?

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解题思路

那道题咋一看还挺轻便的,无非是:

  • 完毕三个主意 countBit,对大肆非负整数 n,计算它的二进制数中“1”的个数
  • 循环 i 从 0 到 num,求 countBit(i),将值放在数组中回到。

JavaScript中,计算 countBit 能够取巧:

function countBit(n){ return n.toString(2).replace(/0/g,"").length; }

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function countBit(n){
    return n.toString(2).replace(/0/g,"").length;
}

地点的代码里,大家直接对 n 用 toString(2) 转成二进制表示的字符串,然后去掉在那之中的0,剩下的正是“1”的个数。

下一场,大家写一下总体的次第:

版本1

function countBit(n){ return n.toString(2).replace(/0/g,'').length; } function countBits(nums){ var ret = []; for(var i = 0; i <= nums; i ){ ret.push(countBit(i)); } return ret; }

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function countBit(n){
   return n.toString(2).replace(/0/g,'').length;
}
 
function countBits(nums){
   var ret = [];
   for(var i = 0; i <= nums; i ){
       ret.push(countBit(i));
   }
   return ret;
}

地点这种写法十三分别获得益,好处是 countBit 利用 JavaScript 语言特色实现得老大简短,坏处是倘诺现在要将它改写成别的语言的本子,就有异常的大希望懵B了,它不是很通用,并且它的属性还在于 Number.prototype.toString(2) 和 String.prototype.replace 的落到实处。

因此为了追求越来越好的写法,我们有至关重要思量一下 countBit 的通用实现法。

我们说,求贰个大背头的二进制表示中 “1” 的个数,最普通的自然是一个 O(logN) 的格局:

function countBit(n){ var ret = 0; while(n > 0){ ret = n & 1; n >>= 1; } return ret; }

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function countBit(n){
    var ret = 0;
    while(n > 0){
        ret = n & 1;
        n >>= 1;
    }
    return ret;
}

因此大家有了版本2

这么完毕也很简单不是啊?然则如此实现是或不是最优?建议此处考虑10分钟再往下看。


解题思路

万一忽略“附加条件”,那题还挺简单的对吗?简直是随手拈来:

版本1

JavaScript

function isPowerOfFour(num){ while(!(num % 4)){ num /= 4; } return num === 1; }

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function isPowerOfFour(num){
    while(!(num % 4)){
        num /= 4;
    }
    return num === 1;
}

本子1 周边很轻巧、很强劲的指南,它的年华复杂度是 log4N。有同学说,仍是能够做一些轻微的更换:

版本1.1

JavaScript

function isPowerOfFour(num){ while(!(num % 4)){ num >>>= 2; } return num === 1; }

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function isPowerOfFour(num){
    while(!(num % 4)){
      num >>>= 2;
    }
    return num === 1;
}

下面的代码用位移代替除法,在别的语言中越来越快,鉴于 JS 平日意况下拾叁分坑的位运算操作,不断定速度能变快。

好了,最入眼的是,不管是 版本1 照旧 版本1.1 就像是都不满意大家前边提到的“附加条件”,即不使用循环和递归,恐怕说,我们供给探索O(1) 的解法。

遵照规矩,大家先斟酌10分钟,然后往下看 ——


更快的 countBit

上二个版本的 countBit 的时日复杂度已是 O(logN) 了,难道还足以越来越快啊?当然是能够的,大家无需去判断每一人是否“1”,也能分晓 n 的二进制中有几个“1”。

有二个门路,是依靠以下二个定律:

  • 对于随便 n, n ≥ 1,有如下等式创造:

countBit(n & (n - 1)) === countBit(n) - 1

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countBit(n & (n - 1)) === countBit(n) - 1

其一很轻巧驾驭,大家假诺想转手,对于随便 n,n – 1 的二进制数表示正好是 n 的二进制数的最末八个“1”退位,因而 n & n – 1 正好将 n 的最末一个人“1”消去,举个例子:

  • 6 的二进制数是 110, 5 = 6 – 1 的二进制数是 101,6 & 5 的二进制数是 110 & 101 == 100
  • 88 的二进制数是 101一千,87 = 88 – 1 的二进制数是 1010111,88 & 87 的二进制数是 1011000 & 1010111 == 1010000

于是乎,大家有了一个越来越快的算法:

版本3

function countBit(n){ var ret = 0; while(n > 0){ ret ; n &= n - 1; } return ret; } function countBits(nums){ var ret = []; for(var i = 0; i <= nums; i ){ ret.push(countBit(i)); } return ret; }

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function countBit(n){
    var ret = 0;
    while(n > 0){
        ret ;
        n &= n - 1;
    }
    return ret;
}
 
function countBits(nums){
   var ret = [];
   for(var i = 0; i <= nums; i ){
       ret.push(countBit(i));
   }
   return ret;
}

上面的 countBit(88) 只循环 3 次,而“版本2”的 countBit(88) 却要求循环 7 次。

优化到了那么些水平,是否一切都得了了啊?从算法上来讲如同已然是极致了?真的吗?再给大家30 秒时间思虑一下,然后再往下看。


永不循环和递归

实际那道题真心有广大种思路,总括指数之类的对数学系学霸们完全符合规律嘛:

版本2

JavaScript

const log4 = Math.log(4); function isPowerOfFour(num){ var n = Math.log(num) / log4; return n === (0|n); }

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const log4 = Math.log(4);
function isPowerOfFour(num){
    var n = Math.log(num) / log4;
    return n === (0|n);
}

哦,通过对数公式 logm(n) = log(n) / log(m) 求出指数,然后推断指数是否一个整数,这样就能够绝不循环和递归消除问题。并且,还要小心细节,能够将 log4 充作常量抽出出来,那样不用每一回都再度计算,果然是学霸范儿。

只是呢,利用 Math.log 方法也究竟某种意义上的违反规则和章程吧,有未有永不数学函数,用原生方法来消除呢?

理之当然有了!况且还不仅一种,大家可以三番五次想30秒,要起码想出一种啊 ——


countBits 的日子复杂度

考虑 countBits, 上边的算法:

  • “版本1” 的大运复杂度是 O(N*M),M 决意于 Number.prototype.toString 和 String.prototype.replace 的复杂度。
  • “版本2” 的时刻复杂度是 O(N*logN)
  • “版本3” 的光阴复杂度是 O(N*M),M 是 N 的二进制数中的“1”的个数,介于 1 ~ logN 之间。

上面多个版本的 countBits 的时日复杂度都超过 O(N)。那么有没一时间复杂度 O(N) 的算法呢?

实则,“版本3”已经为我们提示了答案,答案就在上边的不行定律里,笔者把特别等式再写三次:

countBit(n & (n - 1)) === countBit(n) - 1

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countBit(n & (n - 1)) === countBit(n) - 1

也正是说,假若大家掌握了 countBit(n & (n - 1)),那么大家也就掌握了 countBit(n)

而作者辈精晓 countBit(0) 的值是 0,于是,我们能够异常的粗略的递推:

版本4

function countBits(nums){ var ret = [0]; for(var i = 1; i <= nums; i ){ ret.push(ret[i & i - 1] 1); } return ret; }

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function countBits(nums){
   var ret = [0];
   for(var i = 1; i <= nums; i ){
       ret.push(ret[i & i - 1] 1);
   }
   return ret;
}

本来就像此轻易,你想到了呢 ╮(╯▽╰)╭

上述正是负有的内容,简单的主题素材思虑起来很有趣吗?程序猿就相应追求八面后珑的算法,不是啊?

那是 leetcode 算法面试题系列的首初期,上期大家研究除此以外一道题,那道题也很风趣:认清二个非负整数是不是是 4 的子弹头次方,别告诉小编你用循环,想想更抢眼的方法啊~

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不用内置函数

那些主题素材的根本思路和上一道题类似,先思考“4”的幂的二进制表示:

  • 40 = 1B
  • 41 = 100B
  • 42 = 10000B
  • 43 = 1000000B
  • ……

约等于种种数比上三个数的二进制前面多多个零嘛。最主要的是,“4”的幂的二进制数唯有1 个“1”。若是留心阅读过上一篇,你就能够清楚,判定二个二进制数只有 1 个“1”,只必要:

JavaScript

(num & num - 1) === 0

1
(num & num - 1) === 0

只是,二进制数只有 1 个“1”只是“4”的幂的须要非丰硕条件,因为“2”的奇多次幂也只有 1 个“1”。所以,大家还索要增大的论断:

JavaScript

(num & num - 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

1
(num & num - 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

干什么是 num & 0xAAAAAAAA === 0? 因为这些保险 num 的二进制的非凡 “1” 现身在“奇数位”上,也就保证了那些数确实是“4”的幂,而不独有只是“2”的幂。

末段,大家获取完整的本子:

版本3

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return num > 0 && (num & (num-1)) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0; };

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function isPowerOfFour(num) {
    return num > 0 && (num & (num-1)) === 0
                   && (num & 0xAAAAAAAA) === 0;
};

地点的代码必要增添 num > 0,是因为 0 要祛除在外,不然 (0 & -1) === 0 也是 true


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其余版本

下面的版本已经相符了大家的急需,时间复杂度是 O(1),不用循环和递归。

别的,大家还足以有任何的版本,它们严峻来讲有的还是“犯规”,不过大家依然得以学学一下那些思路:

版本4:用 Math.sqrt

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { num = Math.sqrt(num); return num > 0 && num === (0|num) && (num & (num-1)) === 0; };

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function isPowerOfFour(num) {
    num = Math.sqrt(num);
    return num > 0 && num === (0|num) && (num & (num-1)) === 0;
};

本子5:用正则表明式

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return /^1(00)*$/g.test(num.toString(2)); };

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function isPowerOfFour(num) {
    return /^1(00)*$/g.test(num.toString(2));
};

以上正是兼具的剧情,那道题有极其多样思路,特别风趣,也正如考验基本功。假如你有和好的思路,可以留言参预座谈。

上期我们商酌除此以外一道题,这道题比这两道题要难有的,但也越来越风趣:给定一个正整数 n,将它拆成足足三个正整数之和,对拆出的正整数求乘积,再次回到能够收获的乘积最大的结果

想一想你的解法是怎么着?你可见尽可能收缩算法的岁月复杂度吗?期望你的答案~~

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